Alexandre Fainchtein wurde in Krasnogorsk (Moskauer Bezirk) geboren. 1978 absolvierte er das Musikerkolleg und 1983 das Moskauer Konservatorium.

Er arbeitete als Solist in verschiedenen Kammer- und Sinfonieorchestern wie in der Pawlodar-Philharmonie, im Kammerorchesters Vilnius sowie im Kammerorchester Bach-Zentrum Moskauer Philharmonie und im Royal Spanisch Ballett Orchester. Nach der Deutschlandübersiedlung 1992 war er auf Konzerttourneen in Deutschland, England, Spanien, Italien, Israel, Polen. Alexandre Fainchtein verfügt über ein sehr vielfältiges Repertoire, das beinahe jede Komposition für die gesamte Klarinetten-Familie von Barock über Romantik bis zur Moderne umfasst.

Mit dem Trio „Tangente“: Alexandre Fainchtein (Klarinette), Dr. Irina Tatur (Klavier) und Traugott Schmöhe (Cello), (Repertoire: Klassik) spielte er unter anderem auch in der Philharmonie Köln.

Alexandre Fainchtein spielt nicht nur virtuos Klarinette sondern auch Saxophon. Ein Repertoire über Klassik bis Jazz mit dem Saxophonquartett „Beau Soir“.

Mit dem Klarinetten/Zymbal-Duo bietet er Klezmer in seiner traditionellen Form und zeigt, dass er ein außergewöhnlich vielseitiger Musiker ist.

Seit Anfang 2015 erwecken in der Besetzung Klarinette und Kontrabass Alexandre Fainchtein (Klarinettten) und Jochen Schaal (Kontrabass) in einem neuen Projekt „Nur Zwey im Schtetl“ alte überlieferte Preziosen der Klezmermusik in eigenen Arrangements wieder zum Leben.

Aber nicht nur als Klarinettist ist Alexandre Fainchtein bekannt und geschätzt: Als Komponist arbeitete er für das Festspielhaus Recklinghausen im Rahmen des Europäischen Theater-Festivals und für das Theater „Der Keller“ in Köln.

Die Lehrtätigkeit begleitet ihn sein Leben lang. So ist er derzeit an verschiedenen Musikschulen im Ruhrgebiet und Raum Köln als Klarinetten- und Saxophonlehrer tätig.